Question

（15分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為m_a=2×10^－2Kg和m_b=1×10^－2Kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩(wěn)定后a以v₁=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好能保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²。

（1）求拉力F的大��；

（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由下滑（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度v₂；

（3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）a棒勻速運(yùn)動(dòng)，F=m_ag+BI_aL（2分）

b棒靜止 I_a= 

m_bg=（2分）

F=m_ag+2m_bg=0.4N （1分）

（2） 當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E_a=BLv₁

B I_aL=2B I_bL=2 m_bg   

解得  ①（2分）

當(dāng)b勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：

  ②（2分）

①②式聯(lián)立得 v₂=5m/s（1分）

（3）（2分）

   

2BIL=m_ag（2分）

由①式得     

得  （1分）