Question

如圖：abcd是一正方形區(qū)域，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并與電場(chǎng)方向平行．大量電子從正方形的中心O，以相同速率v向各個(gè)方向發(fā)射，電子從正方形邊界上的不同點(diǎn)射出，其中到達(dá)c點(diǎn)的電子速度恰好為零，不計(jì)電子的重力，下面判斷正確的是（　�。�

• A．在正方形邊界上c點(diǎn)電勢(shì)最高
• B．到達(dá)a點(diǎn)的電子電勢(shì)能最小，速率是2v
• C．到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢(shì)能相等，速率均是v
• D．到達(dá)dc邊中點(diǎn)的電子速率是

  2

  2

  v

Answer 1

分析：根據(jù)到達(dá)c點(diǎn)的電子速度恰好為零，判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，由電場(chǎng)線的方向確定電勢(shì)的高低；根據(jù)動(dòng)能定理求解到達(dá)a點(diǎn)的電子速率和到達(dá)a、d兩點(diǎn)的電子的速率．

解答：解：A、由題意，到達(dá)c點(diǎn)的電子速度恰好為零，該電子所受的電場(chǎng)力方向必定沿c→a方向，則電場(chǎng)方向沿a→c方向，故c點(diǎn)電勢(shì)最低．故A錯(cuò)誤．
B、電場(chǎng)力對(duì)到達(dá)a點(diǎn)的電子做正功最多，電勢(shì)能最小，設(shè)速率是v_a．根據(jù)動(dòng)能定理得
   o→c：W_oc=0-

1

2

mv2…①
   o→a：W_oa=

1

2

mv′2-

1

2

mv2…②
而W_oc=-W_oa，解得，v′=

2

v．故B錯(cuò)誤．
C、由于b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)力對(duì)到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子做功為零，則到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢(shì)能相等，速率均是v．故C正確．
D、設(shè)dc邊中點(diǎn)為e，電子到達(dá)e的速率為v_e，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_oe=

1

2

m

v

2 e

-

1

2

mv2…③
又W_oc=2W_oe…④
聯(lián)立①③④得，v_e=

2

2

v．故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是判斷電場(chǎng)方向，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的特點(diǎn)分析電勢(shì)差的關(guān)系，由動(dòng)能定理求解速率．