Question

若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。求：

（1）第一宇宙速度v₁的表達式；

（2）衛(wèi)星的運行周期T。

Answer 1

解：

（1）設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律有：

在地球表面附近：                      ………………①

恰能離開地球表面做圓周運動：  ………………②

聯(lián)解①②得：                                ………………③

（2）衛(wèi)星在軌道上做圓周運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：

                                   ………………④

                                  ………………⑤

聯(lián)解①④⑤得：                  ………………⑥

評分參考意見：本題滿分10分，其中①式3分；②④式各2分，③⑤⑥式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。