Question

8．圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗轉軸圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．

（1）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖乙中y-x²圖象能說明平拋小球運動軌跡的圖線（曲線都為拋物線）是C．
（2）圖丙是某同學根據(jù)正確的實驗操作畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y₁為5.0cm、y₂為45.0cm，A、B兩點水平間距△x為40.0cm，則平拋小球的初速度v₀=2.0m/s，若C點的豎直坐標y₃為60.0cm，則小球在C點的速度v_c為4.0m/s（結果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律得出y與x的關系式，從而確定正確的圖線．
（2）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式分別求出排斥的到A、B兩點的時間，從而得出A到B的時間，結合A到B的水平位移求出小球的初速度．根據(jù)速度位移公式求出C處的分速度，結合平行四邊形定則求出C點的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²的圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
（2）根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
可知A到B的時間△t=t₂-t₁=0.3-0.1s=0.2s，平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．
C點的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，C點的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案為：（1）C，（2）2.0，4.0．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．