如圖所示,水平面上有一傾角為α=30°的斜面,圖中豎直虛線左側空間存在水平向右的勻強電場,虛線右側無電場,F有一質量為m、電荷量為-q的絕緣小球(可視為質點)從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出,小球落到斜面上的B點,且B點恰好為電場右側邊界與斜面的交點,接著小球與斜面發(fā)生彈性碰撞,當小球再次落到斜面上時恰好打在斜面最底端的C點,已知重力加速度為g,勻強電場的場強大小為,求:斜面總長度L。(小球與斜面發(fā)生彈性碰撞時,碰撞前后的瞬間速度大小相等,且遵守光的反射定律)
小球從A點到B點的過程時,從水平和豎直方向分解小球的運動,設水平分位移為,豎直分位移為
--------------------------------------------(每式1分,共2分)
得------------------------------------------------(1分)
設小球落入B點時的水平分速度為豎直方向的分速度為
-----------------------------------(每式1分,共2分)
--------------------------------------------------------------(1分)
設速度方向與水平方向的夾角為
則:
所以:
由此可知小球從B點反彈時的速度大小是且沿水平方向,故小球接著做平拋運動.---(2分)
得--------------------(2分)
所以---------------------------------------------------------(2分)
---------------------------------------------------------(2分)
(若第一部分選擇沿斜面和垂直斜面兩個方向分解,比照上述標準給分)
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A、一起勻速直線運動 | B、一起加速運動 | C、B加速、A減速 | D、無法判斷,因為A、B的質量關系及接觸面間的摩擦情況未知 |
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