Question

如圖，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量m=0.1g，帶電量q=4×10^-4C正電，小球在棒上可滑動，將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E=10N/C，磁感應強度B=0.5T，小球與棒的動摩擦因數(shù)μ=0.2．求：小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度（g=10m/s²）

Answer 1

分析：對小環(huán)進行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環(huán)最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答：解：小環(huán)靜止時只受電場力、重力及摩擦力，電場力水平向左，摩擦力豎直向上；開始時，小環(huán)的加速度應為a=

mg-μqE

m

小環(huán)速度將增大，產生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將減少，摩擦力減少，故加速度增加；當qvB=qE時水平方向合力為0，摩擦力減小到0，加速度達到最大，所以小環(huán)由靜止沿棒下落的最大加速度為a=

mg

m

=g
得：a=10m/s²
當此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將繼續(xù)減小，當加速度等于零時，即重力等于摩擦力，此時小環(huán)速度達到最大．
則有mg=μ（qvB-qE），
解得：v=

mg+μqE

μqB

=45m/s
答：小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10m/s²，最大速度為45m/s．

點評：本題要注意分析帶電小環(huán)的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態(tài)應用與電磁場結合的題目，此類問題要求能準確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學生要求較高．同時注意因速度的變化，導致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導致加速度發(fā)生變化．