Question

15．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒AB在外力的作用下在金屬框架上以10m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，已知導(dǎo)體棒AB長為0.5m，電阻為10Ω，R₁=R₂=20Ω，其他電阻不計(jì)，求
（1）AB棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小和R₁上的實(shí)際功率
（2）導(dǎo)體棒端點(diǎn)AB上的電壓大小．
（3）此外力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電流，根據(jù)P=I²r求解R₁上的實(shí)際功率；
（2）導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，導(dǎo)體棒端點(diǎn)AB上的電壓相當(dāng)于路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解；
（3）導(dǎo)體棒AB在外力的作用下在金屬框架上以10m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，外力與安培力平衡，根據(jù)F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到外力，根據(jù)P=Fv求解外力的功率．

解答 解：（1）AB棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為：E=BLv=0.2×0.5×10=1V；
干路電流為：I=$\frac{E}{r+R}=\frac{1}{{10+\frac{10}{2}}}=0.05A$；
故流過電阻R₁的電流為：I₁=$\frac{I}{2}=0.025A$；
R₁上的實(shí)際功率為：P₁=$I_1^2{R_1}=0.02{5^2}×20=0.0125W$；
（2）導(dǎo)體棒端點(diǎn)AB上的電壓為：U=E-Ir=1-0.05×10=0.5V；
（3）安培力為：F_A=BIL=0.2×0.05×0.5=0.005N，
根據(jù)平衡條件，拉力F=F_A=0.5N，
故拉力的功率為：P=Fv=0.005×10=0.05W；
答：（1）AB棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為1V，R₁上的實(shí)際功率為0.0125W；
（2）導(dǎo)體棒端點(diǎn)AB上的電壓大小為0.5V．
（3）此外力的功率為0.05W．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了電磁感應(yīng)與電路、功能相結(jié)合的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)，要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，平時(shí)練習(xí)不可忽視．