Question

【題目】如圖所示，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，要求小球與圓板只碰一次，且相碰點(diǎn)為B，求：

（1）小球拋出時(shí)的速度v

（2）圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω各為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（n = 1、2、3…）

【解析】

試題分析：（1）平拋的小球要和B相碰，則小球的下落時(shí)間為：

平拋的小球要和B相碰，則小球的水平飛行距離S = R = vt．

所以小球拋出時(shí)的速度為：

（2）設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，周期為T，小球轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)后與圓盤只撞一次，且落點(diǎn)為B，則小球下落的時(shí)間應(yīng)和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相同，

即：nT = t．

由 ω = 2π/T

得：ω=2πn/t

即 （n = 1、2、3…）