Question

如圖所示，質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的物塊A，在長木板B的右端，且離豎直檔板P的距離s=10m�，F(xiàn)使A、B一起以初速度v₀=6m/s向右滑動，當物塊A與檔板P發(fā)生碰撞時，將以碰前的速度大小反彈，而木板B則能從檔板P的下方通過，已知木板B的質(zhì)量為2m、長度L=6.5m，A、B之間以及B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，求木板B由開始到停下來所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

解：B從開始運動到停下來，共分三個階段
第一階段：A碰到檔板前，A、B共同向右運動。設A、B經(jīng)時間t₁與檔板相碰，碰前速度為v₁
A、B的共同加速度：
由，得：
又由：，得：
第二階段：A后向運動與B分離，A與P相碰后，在B上滑動
A的加速度：
B的加速度：
設經(jīng)時間t₂，A從B左端滑下，有：


又：
解得：t₂=1s
A滑下時，速度仍向左，沒有與檔板第二次相碰，而B的速度：
第三階段：A與B分離后，B繼續(xù)向右作減速直線運動。A滑下后，B直到停下來
B的加速度：
經(jīng)歷時間：
所以，木板B由開始到停下來所經(jīng)歷的時間t=t₁+t₂+t₃=5s