Question

10．“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法：（保留三位小數，g取9.8m/s²）
（1）若實驗中所使用的重物質量為m=1kg，打點紙帶如圖1所示，打點計時間隔為0.02s，則記錄B點時，重物的動能為E_K=0.171．從開始下落到B點，重物的重力勢能件小量△E_P=0.172，△E_P＞E_K的原因是：阻力的作用．
（2）根據紙帶算出相關各點的速度v，量出下落的距離h，則以v²/2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是下圖中的：C．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（2）根據機械能守恒定律的表達式求出$\frac{1}{2}$v²與h函數關系，即可明確圖象的性質

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論v_B=$\frac{0.0312-0.0078}{2×0.02}$=0.585m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.171J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.172J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．，△E_P＞E_K的原因是阻力的作用．
（2）根據機械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，
即 $\frac{1}{2}$v²=gh，因此$\frac{1}{2}$v²為縱軸．以h為橫軸，畫出的圖象應是一條過原點的傾斜的直線，直線斜率大小等于g．則C正確
故答案為（1）0.171J          0.172J或0.173J             阻力的作用                
（2）C

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，利用圖象進行數據處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式