Question

一礦井深180m，在井口每隔一段時(shí)間落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底．（g取10m/s²）
（1）求相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔
（2）求此時(shí)第3個(gè)小球的速度．

Answer 1

分析：根據(jù)h=

1

2

gt2求出一個(gè)小球從井口下落到井底的時(shí)間，每隔一定時(shí)間自由落下一小球，知相鄰兩個(gè)球之間的時(shí)間間隔相等，第11個(gè)球和第一個(gè)球之間有10個(gè)間隔，從而可求出相等的時(shí)間間隔．根據(jù)v=gt求解第3個(gè)小球的速度

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

360 10

s=6．第11個(gè)球和第一個(gè)球之間有10個(gè)間隔，所以相等的時(shí)間間隔△t=

t

10

=0.6s．
第一個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，第三個(gè)球已下降4.8s，v=gt=48m/s
答：（1）求相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔為0.6s；
（2）此時(shí)第3個(gè)小球的速度為48m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單．