Question

某人乘坐電梯從一樓靜止開始做勻加速直線運動，經過5s速度達到5m/s，接著勻速上升了30s，最后8s做勻減速運動停到頂樓．求：
（1）樓高是多少米？
（2）畫出整個過程的v-t圖．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的平均速度公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，結合勻速直線運動的位移得出總位移的大小．
（2）根據物體的運動規(guī)律，作出整個過程的v-t圖線．

解答：解：（1）電梯勻加速直線運動的位移x1=

v

2

×t1=

5

2

×5m=12.5m．
勻速直線運動的位移x₂=vt₂=5×30m=150m．
勻減速直線運動的位移x3=

v

2

t3=

5

2

×8m=20m；
則樓高h=x₁+x₂+x₃=12.5+150+20=182.5m．
（2）速度時間圖線如圖所示：

答：（1）樓高為182.5m．
（2）速度時間圖線如圖所示．

點評：本題考查了運動學的公式和推論，也可以通過速度時間圖線圍成的面積求出總位移的大�。�