Question

（2008?綿陽模擬）如圖，寬度為l=0.8m的某一區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小E=2×10⁸N/C，B=10T．一帶正電的粒子以某一初速度由M點(diǎn)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，沿直線運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)離開；若只撤去磁場(chǎng)，則粒子從P點(diǎn)射出且速度方向發(fā)生了45°的偏轉(zhuǎn)．不計(jì)粒子的重力．求粒子的電荷量與質(zhì)量之比

q

m

．

Answer 1

分析：沿著直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡條件列式；撤去磁場(chǎng)后，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分速度公式列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：設(shè)粒子的初速度為v₀，粒子在電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡
qE=qv₀B
當(dāng)只撤去磁場(chǎng)后，粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)
l=v₀t
v_x=v₀
v_y=

qE

m

t

vy

vx

=tan45°=1
聯(lián)立以上各式解得

q

m

=

E

lB2

=2.5×106C/kg
答：粒子的電荷量與質(zhì)量之比

q

m

為2.5×10⁶C/kg．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平衡條件和類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，不難．