Question

用來加速帶電粒子的回旋加速器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是．（　�。�

• A、伴隨粒子動(dòng)能變大，應(yīng)有（t₂-t₁）＞（t₃-t₂）＞（ t₄-t₃）
• B、高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1）
• C、要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑
• D、粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半徑公式r=

mv

qB

進(jìn)行判斷．

解答：解：A、根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯(cuò)誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B正確；
C、根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

知，v=

qBr

m

，則粒子的最大動(dòng)能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速的次數(shù)無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．