（08年莆田一中段考）（13分）如圖所示，質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個(gè)小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端外豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動(dòng)，碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，小球落地后均不再反彈，由靜止開始釋放它們，不計(jì)所有摩擦，求：

（1）A球剛要落地時(shí)的速度大��；

（2）C球剛要落地時(shí)的速度大��；

（3）在B球運(yùn)動(dòng)過程中，兩繩對(duì)B球做的總功為多少？

解析：（1）在A球未落地前，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)A球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v1，則 ，（2分）

 

又， 

 

代入數(shù)據(jù)并解得，

 

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)B球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v2，則，

又  

代入數(shù)據(jù)并解得，

 

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落過程中機(jī)械能守恒，設(shè)C球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v3，則 ， 又，

 

代入數(shù)據(jù)得，

 

（3）在B球下落過程中，重力和繩的拉力做功，設(shè)兩繩做的總功為W，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

 

 

 

代入數(shù)據(jù)解得，

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（08年莆田一中段考）（11分）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖中所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成300夾角。已知B球的質(zhì)量為3kg，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量mA。

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（08年莆田一中段考）（12分）A、B兩輛汽車在筆直的公路上向同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s.且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?I>A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

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（08年莆田一中段考）（13分）如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長為L的均質(zhì)板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體上連接一根很長的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌邊的定滑輪。某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪處，求：

（1）物體剛到達(dá)板中點(diǎn)時(shí)板的位移。

（2）若板與桌面之間有摩擦力，為使物體能到達(dá)板的右端，木板未達(dá)到滑輪處，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍。

（3）若板與桌面之間的摩擦因數(shù)取（2）中的最小值，在物體從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過程中，人對(duì)繩的力做的功。（忽略滑輪處的摩擦）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年莆田一中段考）（10分）附加題：質(zhì)量為m的小物塊A，放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動(dòng)，且A、B相對(duì)靜止.某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時(shí)間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對(duì)于B向右滑行了一段距離L（設(shè)木板B足夠長）后A和B都停下。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且，求x的表達(dá)式。

 

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