Question

19．一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，在0～t₀和t₀～3t₀這兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度大小之比為3：1
• B． 位移大小之比為1：3
• C． 平均速度大小之比為1：2
• D． 加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度之比

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}：\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}=2：1$．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}：\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}=1：2$．故B錯(cuò)誤．
C、平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}：\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{0}}{2}：\frac{{v}_{0}}{2}=1：1$．故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題只要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小