Question

近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我國海軍進行了登陸演練．如圖所示，假設一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點一定距離處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝37°，甲板到快艇的豎直高度H=24m．隊員下滑時，先從靜止開始勻加速滑到某最大速度，再握緊繩索增大摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，重力加速度g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，問：

（1）若登陸隊員在繩索上運動的總時間為t1=4s，且加速過程與減速過程中的加速度大小相等，請指出隊員滑到何處速度最大，并求出最大速度的值和加速度大小．

（2）若快艇載人后連同裝備總質量為m=103 kg，從靜止開始向登陸點勻加速靠近，當快艇運動了t2=5s時瞬時速度為v=10 m/s，設快艇在水中受到的阻力恒為f=500N，求快艇受到的推進力．

Answer 1

（1）運動員滑到繩索中點處速度最大    （2分）

設運動員沿繩索滑行最大速度為vm，加速度大小為a

有 （3分） 解得：vm=15m/s   （1分）

     （2分）  解得：a=7.5m/s      （1分）

（2）加速度過程有：   （5分）

     解得： F=2500N  （2分）