Question

如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（　�。�

• A．質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• C．在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度

  .

  x

  _v=v_b
• D．在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度

  .

  x

  _v=

  vd

  2

Answer 1

分析：A、根據(jù)x=

1

2

at2，求出質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比．
B、根據(jù)v²=2ax，求出通過各點(diǎn)的速率之比．
C、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3，可知a點(diǎn)是Od的中間時(shí)刻，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
D、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求出在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度．

解答：解：A、根據(jù)x=

1

2

at2，得t=

2x a

，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比為1：

2

：

3

：2．故A正確．
    B、根據(jù)v²=2ax，v=

2ax

，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

2

：

3

：2．故B正確．
    C、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3，可知a點(diǎn)是Od的中間時(shí)刻，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則

.

x

_v=v_a．故C錯(cuò)誤．
    D、在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

0+vd

2

=

vd

2

．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=at，位移公式x=

1

2

at2．以及知道平均速度

.

v

=

v0+v

2

=v

t

2

．