Question

如圖，小車(chē)在水平面上以5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°，OB是水平的．后來(lái)小車(chē)改做勻減速運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)1.25m的位移停下來(lái)，求：
（1）車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少？（sin37°=0.6）
（2）車(chē)在勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少？（g取10m/s²．）

Answer 1

（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其受力如圖，根據(jù)平衡條件得
      T_Acosθ=mg①
      T_B=T_Asinθ②
由①得，T_A=

mg

cosθ

=

20×10

0.8

N=25N
代入②得，T_B=15N
（2）已知v₀=5m/s，x=1.25m，v=0，由v2-

v

20

=-2ax得
 小車(chē)的加速度大小為a=

v 20

2x

=

52

2×1.25

m/s²=10m/s²
當(dāng)繩子恰好沒(méi)有拉力時(shí)，設(shè)此時(shí)加速度為a₀，根據(jù)牛頓第二定律得，
gtanθ=ma₀，解得，a₀=gtanθ=7.5m/s²＜a


所以繩子OB已沒(méi)有拉力，由圖2得
   T_A=

(mg)2+(ma)2

代入解得T_A=28.2N
答：
（1）車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，T_A=25N，T_B=15N．
（2）車(chē)在勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，T_B=0，T_A=28.2N．