Question

9．聲音在氣體中傳播時的速度表達式，可只用氣體壓強P，氣體密度ρ和沒有單位的比例常數(shù)k來表示．根據(jù)上述情況，下列聲音在氣體中傳播時的速度表達式中肯定錯誤的是（　　）

• A． v=k$\frac{P}{ρ}$
• B． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$
• C． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$
• D． v=k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$

Answer 1

分析 根據(jù)傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強p的單位，結合“力學制單位”來求解

解答 解：傳播速度v的單位m/s，密度ρ的單位kg/m³，P的單位kg/m•s²，
所以$\frac{P}{ρ}$的單位是m²/s²，$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的單位是m/s，k無單位，
所以k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的單位與v的單位相同，故ABC錯誤，D正確．
本題選錯誤的
故選：ABC

點評 在學習中要注意明確：物理表達式的產生同時也產生了表達式中各個物理量的單位的關系