Question

20．如圖所示，是從同一地點(diǎn)同時開始沿同一直線運(yùn)動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時間圖象如圖所示．在0～t₂時間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ物體加速度不斷減小，Ⅱ物體速度不斷減小
• B． 在相遇之前，t₁時刻兩物體相距最近
• C． t₂時刻兩物體相遇
• D． Ⅰ物體的平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況．兩物體從同一地點(diǎn)同時開始沿同一直線運(yùn)動，分析速度關(guān)系，判斷何時相遇最遠(yuǎn)；當(dāng)位移相等時，兩者相遇．物體做勻減速直線運(yùn)動，平均速度大小等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動平均速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小．Ⅱ物體速度均勻減小，Ⅱ物體的加速度不變．故A正確．
B、兩物體從同一地點(diǎn)同時開始沿同一直線運(yùn)動，t₁時刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時刻兩物體相距最遠(yuǎn)．故B錯誤．
C、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則t₂時刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，沒有相遇，故C錯誤；
D、Ⅱ物體做勻減速直線運(yùn)動，平均速度大小等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運(yùn)動，根據(jù)圖線與時間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 對于速度圖象上兩物體速度相等的時刻往往兩物體相距最遠(yuǎn)或最近，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析．