Question

如圖7所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x₀，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x₀。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則(　　)

A．撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

B．撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為－μg

C．物體做勻減速運動的時間為2

D．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x₀－)

  圖7

Answer 1

選BD　根據(jù)牛頓第二定律可得kx－μmg＝ma，即a＝，當kx>μmg時，隨著形變量x的減小，加速度a將減��；當kx<μmg時，隨著形變量x的減小，加速度a將增大，則撤去F后，物體剛運動時的加速度為a＝－μg，物體先做加速度逐漸減小的加速直線運動，當kx＝μmg(a＝0)時，物體的速度最大，然后做加速度增大的減速直線運動，最后當物體與彈簧脫離后做加速度為a＝μg的勻減速直線運動，故A選項錯誤，B選項正確；物體脫離彈簧后做加速度為a＝μg的勻減速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得3x₀＝μgt²，解得t＝，故C選項錯誤；根據(jù)功的計算式可得，物體開始向左端運動到速度最大的過程中滑動摩擦力做功為W＝－μmgx′，又x′＝x₀－，解得W＝－μmg(x₀－)，即克服滑動摩擦力做功為μmg(x₀－)，故D選項正確。