Question

12．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個點電荷，A帶正電，B帶負電，電荷量都是q，它們之間的距離為d．為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止狀態(tài)，必須在水平方向加一個勻強電場．（已知靜電力常數(shù)為k） 求：
（1）勻強電場的大小和方向
（2）當兩電荷都處于靜止狀態(tài)時，A、B連線的中點處場強大小和方向．

Answer 1

分析 （1）施加外電場后根據(jù)受力平衡即可求的所加電場強度大小和方向；
（2）正電荷所受的電場力方向與電場強度方向相同，負電荷所受的電場力方向與電場強度方向相反，即可確定出勻強電場的方向．根據(jù)平衡條件求出勻強電場的場強大小，再根據(jù)電場的疊加原理求解．

解答 解：（1）設所加的勻強電場的場強為E₀，根據(jù)電荷受力平衡：${E_0}q=k\frac{q^2}{d^2}$
得：${E_0}=k\frac{q}{d^2}$              
方向由B指向A    
（2）設點電荷在A、B連線中點處產(chǎn)生的場強為E₁，A、B連線中點處的合場強為E．
A點電荷在AB連線中點處產(chǎn)生的場強為：
E_A=$k\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}=\frac{4kq}{tfrm6fy^{2}}$方向由A指向B，
B點電荷在AB連線中點處產(chǎn)生的場強為：
E_B=k$\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}$=4k$\frac{q}{ljx3qqv^{2}}$方向由A指向B，
根據(jù)電場疊加原理：${E_1}={E_A}+{E_B}=8k\frac{q}{d^2}$
根據(jù)電場疊加原理：$E={E_1}-{E_0}=7k\frac{q}{d^2}$
方向由A指向B   
答：（1）勻強電場的大小和方向分別為$k\frac{q}{2xike8k^{2}}$，由B指向A
（2）當兩電荷都處于靜止狀態(tài)時，A、B連線的中點處場強大小和方向分別為$7k\frac{q}{emyalkf^{2}}$，由A指向B．

點評 對于電場的疊加與力的合成相似也遵守平行四邊形定則．本題中涉及帶電體的平衡問題，關鍵分析受力情況，運用平衡條件進行研究．