Question

【題目】如圖,一根細(xì)直棒長(zhǎng)度為5m，用手提著其上端，在其下端的路面上方有一個(gè)長(zhǎng)度為5m的、內(nèi)徑比直棒略大的空心豎直管子。如果該空心管子安放在平直公路上方，汽車(chē)從正下方通過(guò)時(shí)剛好碰不到管子。已知細(xì)直棒的下端與空心管的上端相距10m,現(xiàn)放手讓直棒做自由落體運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）。

(1)求直棒通過(guò)該空心管所用的時(shí)間（直棒通過(guò)管后繼續(xù)進(jìn)入公路下的直徑略大于細(xì)棒的深坑）

(2)當(dāng)棒開(kāi)始下落時(shí)，汽車(chē)以20m/s的速度在距離管子36m處向管子駛來(lái)，汽車(chē)會(huì)不會(huì)碰到直棒，如不會(huì)請(qǐng)說(shuō)明為什么；如會(huì)，在不改變車(chē)行駛方向的情況下，司機(jī)該如何處理（計(jì)算時(shí)不考慮車(chē)的大�。�

Answer 1

【答案】（1）s（2）會(huì)碰到， 加速；減速

【解析】

（1）直棒的下端到達(dá)管子的上端的時(shí)間為：

直棒的上端到達(dá)管子的下端的時(shí)間為：

則直棒通過(guò)該空心管所用的時(shí)間：

t=t2-t1=(2-)s

（2）若汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)管子處的時(shí)間為

則汽車(chē)肯定要碰到管子；要使汽車(chē)不碰到管子，則汽車(chē)在2s內(nèi)的位移小于36m，則

解得

a= -2m/s2，

即汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度a>2m/s2；

管子下端到達(dá)地面的時(shí)間為：

則要使汽車(chē)不碰到管子，則汽車(chē)在s內(nèi)的位移大于36m，則

解得

a=0.9m/s2，

即汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的加速度a>0.9m/s2；