Question

5．如圖所示，地球繞地軸OO′作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在地球表面上A、B、C三點(diǎn)，其緯度分別是60°、0°、30°，不考慮地球的公轉(zhuǎn)，則（　�。�

• A． A、B、C三點(diǎn)的周期之比為1：1：2
• B． A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為1：2：1
• C． A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：2：$\sqrt{3}$
• D． A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：2：3

Answer 1

分析 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體具有相等的角速度，根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$求周期，根據(jù)v=rω求解線速度．

解答 解：A、在地球表面上A、B、C三點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相等的角速度，根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$可知，三點(diǎn)具有相等的周期．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、各點(diǎn)的角速度為ω，A點(diǎn)軌道半徑為：${r}_{A}=Rcos60°=\frac{1}{2}R$，C點(diǎn)的軌道半徑為：${r}_{C}=Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，
根據(jù)公式v=rω，所以A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為$\frac{1}{2}R：R：\frac{\sqrt{3}}{2}R$=1：2：$\sqrt{3}$．故C正確，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，結(jié)合公式v=rω和T=$\frac{2π}{ω}$列式分析即可，基礎(chǔ)題．