Question

（1）A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個(gè)高速運(yùn)動(dòng)的火箭上，B、C兩火箭朝同一方向飛行，速度分別為v_B、v_C，v_B＜v_C．地面上觀察者認(rèn)為三個(gè)時(shí)鐘中走得最慢的是______；走得最快的是______．
（2）如圖所示是一列沿x軸向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．則波的周期為_(kāi)_____，圖中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向向______（填“上“、“下“、“左“或“右“）．
（3）在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過(guò)軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)（鐘慢效應(yīng)）分析鐘的快慢．
（2）由波形圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=求出周期T．根據(jù)波形的平移法判斷P點(diǎn)的振動(dòng)方向．
（3）當(dāng)半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，經(jīng)過(guò)第一次折射時(shí)，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發(fā)生偏折．當(dāng)?shù)诙�次折射時(shí)，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率為1.5，可得臨界角小于45°，所以會(huì)發(fā)生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．故可根據(jù)幾何關(guān)系可確定光斑的半徑．
解答：解：（1）A放在地面上，在地面上的人看來(lái)，A鐘快慢沒(méi)有變化．
B、C兩鐘放在兩個(gè)火箭上，根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論可知，B、C變慢，由于v_B＜v_C，C鐘比B鐘更慢，所以C鐘最慢，A鐘最快．
（2）由波形圖知：波長(zhǎng)λ=2m，由波速公式v=得：周期T==s=1s．
簡(jiǎn)諧橫向右傳播，波形向右平移，則根據(jù)波形的平移法判斷得知P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上．
（3）如圖所示，
玻璃的折射率為1.5，可得臨界角小于45°，經(jīng)過(guò)第一次折射時(shí)，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發(fā)生偏折．當(dāng)?shù)诙�次折射時(shí)，由于入射角等于60°．所以會(huì)發(fā)生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．因?yàn)镺N等于r，則OA等于2r，由于∠MOA=∠AMO=30°，所以AM等于2r．即光斑半徑為2r．
故答案為：
（1）C，A；（2）1s，上；（3）2r
點(diǎn)評(píng)：本題要理解記住愛(ài)因斯坦相對(duì)論效應(yīng)之一：鐘慢效應(yīng)．要能運(yùn)用波形平移法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．對(duì)于幾何光學(xué)，要借助于光的折射與反射定律作出光路圖，同時(shí)利用幾何關(guān)系來(lái)輔助計(jì)算．