Question

【題目】把帶電荷量2×10﹣8C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8×10﹣6J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10﹣6J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零．求：
（1）A點(diǎn)的電勢；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差；
（3）若把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：無窮遠(yuǎn)處某點(diǎn)O的電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOA=EpO﹣EpA

無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，即EpO=0

故

EpA=﹣WOA=8×10﹣6J

根據(jù)電勢的定義式φ= ，有

φA= =

即A點(diǎn)的電勢為400V

（2）解：把該電荷從無限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10﹣6J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOB=EpO﹣EpB

無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，即EpO=0

故

EpB=﹣WOB=2×10﹣6J

根據(jù)電勢的定義式φ= ，有

φB= =

故A、B間的電勢差為

UAB=φA﹣φB=400V﹣100V=300V

即A、B點(diǎn)的電勢差為300V

（3）解：根據(jù)電場力做功與電勢差關(guān)系公式WAB=qUAB，有

WAB=qUAB=﹣2×10﹣5C×300V=﹣6×10﹣3J

即把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做﹣6×10﹣3J的功

【解析】根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式WAB=EpA﹣EpB求出電荷在電場中各個點(diǎn)的電勢能，再根據(jù)電勢的定義式φ= 得到各個點(diǎn)的電勢；最后根據(jù)電場力做功與電勢差關(guān)系公式WAB=qUAB求解電場力做的功．