Question

11．某同學(xué)探究電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)．有如下器材：
A．電源E（電動勢為4V）；
B．電流表A₁（量程5mA，內(nèi)阻約為10Ω）；
C．電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）；
D．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為1kΩ）；
E．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為3kΩ）；
F．滑動變阻器R₁（阻值0～2Ω）；
G．滑動變阻器R₂（阻值0～20Ω）；
H．開關(guān)及導(dǎo)線若干．
他對電阻絲做了有關(guān)測量，數(shù)據(jù)如下表所示．

編號	金屬絲直徑D/mm	金屬絲直徑的平方D2/mm2	金屬絲長度L/cm	電阻R/Ω
1	0.30	0.09	50.00	7.15

（1）圖是測量電阻絲電阻時的備選原理圖，則該同學(xué)應(yīng)選擇電路甲（選填“甲”或“乙”）進(jìn)行測量．選用的器材代號為ACDGH．

（2）請寫出電阻R與L、D間的關(guān)系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$（比例系數(shù)用ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法然后選擇實驗電路；根據(jù)實驗原理與實驗器材選擇實驗器材．
（2）根據(jù)電阻定律可以求出關(guān)系式．

解答 解：（1）電源電動勢為4V，則電壓表選擇D；通過電阻絲的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{7.15}$≈0.42A，則電流表選擇C，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)選擇G，另外實驗需要電源、導(dǎo)線，因此需要的實驗器材為：ACDGH；
待測電阻阻值為7.15Ω，電流表內(nèi)阻約為1Ω，電壓表內(nèi)阻約為1kΩ，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電阻絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，應(yīng)選擇圖甲所示電路．
（2）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，電阻絲電阻與其長度成正比，與導(dǎo)體橫截面直徑的平方成反比，因此關(guān)系式為：R=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$；
故答案為：（1）甲；ACDGH；（2）ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$．

點評 本題考查了實驗器材與實驗電路的選擇，要掌握實驗器材的選擇原則，選擇實驗器材時首先要考慮安全性原則；根據(jù)題意確定電流表接法是選擇實驗電路的關(guān)鍵．