Question

3．2015年12月10日，美國在夏威夷考艾烏的太平洋導(dǎo)彈靶場進(jìn)行了一次中段反導(dǎo)試驗，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點D將其擊毀，下列說法中正確的是（　　）

• A． 圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈機械能不斷增大
• B． 圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度大小不變
• C． 彈道導(dǎo)彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓
• D． 彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 1、E到D的過程，導(dǎo)彈無動力飛行，只受重力，根據(jù)機械能守恒的條件：只有重力做功，機械能守恒．
2、根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度變�。�
3、導(dǎo)彈在大氣層外只受地球引力，根據(jù)開普勒第一定律，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓．
4、根據(jù)開普勒第二定律可知，導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答 解：A、E到D過程，依靠慣性飛行，只受引力，只有引力做功，機械能守恒，故A錯誤．
B、E到D過程，高度增大，地球?qū)��?dǎo)彈的引力減小，加速度減小，故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第一定律，導(dǎo)彈在大氣層外只受地球引力，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，故C正確．
D、根據(jù)開普勒第二定律，導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度為第一宇宙速度7.9km/s，所以彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度小于7.9km/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 此題考查了機械能的條件，運用牛頓第二定律、開普勒定律分析導(dǎo)彈與衛(wèi)星運動問題．分析導(dǎo)彈在E到D點的加速度，也可以結(jié)合衛(wèi)星變軌知識來理解．