Question

一列隊(duì)伍長(zhǎng)L=120m，行進(jìn)速度v₁=1.6m/s.為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)伍排尾跑步趕到隊(duì)伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即用與隊(duì)伍行進(jìn)速度相同大小的速度返回排尾.問(wèn)：
　�。�1）通訊員從離開(kāi)隊(duì)伍到重又回到排尾共需多少時(shí)間？
　�。�2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

[分析]這里有兩個(gè)研究對(duì)象：通訊員和行進(jìn)中的隊(duì)伍，兩者都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示.設(shè)隊(duì)伍原位置為AB，通訊員從排尾趕到排頭時(shí)，排頭已到位置A'，所用時(shí)間為t，通訊員返回排尾時(shí)，排頭的位置為A″，所用時(shí)間為t′.在時(shí)間t內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移之差等于L；在時(shí)間t′內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移大小之和等于L.　　[解]（1）通訊員從排尾趕到排頭時(shí)，有關(guān)系式：　　v₂t-v₁t=L ①　　設(shè)通訊員從排頭返回排尾的速度為v₂′，其值為v₂′=v₁= 1.6m/s，又有關(guān)系式：　　v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②　　聯(lián)立兩式，得通訊員從離開(kāi)隊(duì)伍（排尾）到重新返回排尾共需時(shí)間：　　　�。�2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相隔距離就是整個(gè)隊(duì)伍在同樣時(shí)間內(nèi)行進(jìn)的距離，即s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m　　[說(shuō)明] 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，如果把行進(jìn)中的隊(duì)伍作為參照物，就可以簡(jiǎn)化為一個(gè)研究對(duì)象，即通訊員相對(duì)于“靜止”隊(duì)伍的勻速直線運(yùn)動(dòng).離隊(duì)時(shí)，通訊員以大小等于（v₂-v₁）的速度向排頭做勻速運(yùn)動(dòng)，趕
到歸隊(duì)的時(shí)間：