Question

5．如圖1所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上．從t=0時刻開始受到豎直向上的拉力的作用，力隨時間的變化關(guān)系如圖2所示．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：

（1）t=1s時物體對地面的壓力；
（2）t=4s時物體的速度；
（2）6s內(nèi)克服重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）通過受力分析即可判斷出物體對地面的壓力；
（2）通過牛頓第二定律求出加速度，利用速度時間圖象求的速度
（3）利用運動學(xué)公式求的物體上升的高度，即可求的克服重力做功

解答 解：（1）根據(jù)受力分析可知，1s時拉力為mg，故此時物體對地面的壓力位零；
（2）在0-1s內(nèi)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，1-4s內(nèi)物體做勻加速運動，加速度為2mg-mg=ma
a=g
故4s時的速度為v=gt=10×3m/s=30m/s
（3）在1-4s內(nèi)上升的高度為h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$
4-6s內(nèi)做勻速運動，位移為h′=vt′=30×2m=60m
克服重力做功為W=mg（h+h′）=105mg
答：（1）t=1s時物體對地面的壓力為0；
（2）t=4s時物體的速度為30m/s；
（2）6s內(nèi)克服重力所做的功為105mg

點評 本題主要考查了運動學(xué)與牛頓第二定律，關(guān)鍵是從圖象中知道拉力的變化即可