Question

【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長(zhǎng)斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接，B的質(zhì)量M＝1 kg，繩繃直時(shí)B離地面有一定高度。在t＝0時(shí)刻，無(wú)初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的物體A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示。若B落地后不反彈，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)B下落的加速度大小a；

(2)A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)A做的功W；

(3)A(包括傳感器)的質(zhì)量m及A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(4)求在0～0.75 s內(nèi)摩擦力對(duì)A做的功。

Answer 1

【答案】 (1)4 m/s2　(2)3 J　(3)0.5 kg　0.25 (4)－0.75 J

【解析】　(1)由題圖乙可知：前內(nèi)，A、B以相同大小的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)， 末速度大小為，則： 。

(2)前，繩繃直，設(shè)繩的拉力大小為F；后，繩松弛，拉力為0

前，A沿斜面發(fā)生的位移

對(duì)B，由牛頓第二定律有： ①

代入數(shù)據(jù)解得

所以繩的拉力對(duì)A做的功

(3)前，對(duì)A，由牛頓第二定律有

②

后，由題圖乙得A的加速度大小：

對(duì)A，由牛頓第二定律有

③

由②③式可得

代入數(shù)據(jù)解得

將數(shù)據(jù)代入③式解得：

(4)物體A在斜面上先加速后減速，滑動(dòng)摩擦力的方向不變，一直做負(fù)功

在 內(nèi)物體A的位移為：

。