Question

【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質繩跨過光滑輕質滑輪與物體B相連接，B的質量M＝1 kg，繩繃直時B離地面有一定高度。在t＝0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數據繪出的物體A沿斜面向上運動的vt圖像如圖乙所示。若B落地后不反彈，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)B下落的加速度大小a；

(2)A沿斜面向上運動的過程中，繩的拉力對A做的功W；

(3)A(包括傳感器)的質量m及A與斜面間的動摩擦因數μ；

(4)求在0～0.75 s內摩擦力對A做的功。

Answer 1

【答案】 (1)4 m/s2　(2)3 J　(3)0.5 kg　0.25 (4)－0.75 J

【解析】　(1)由題圖乙可知：前內，A、B以相同大小的加速度做勻加速運動， 末速度大小為，則： 。

(2)前，繩繃直，設繩的拉力大小為F；后，繩松弛，拉力為0

前，A沿斜面發(fā)生的位移

對B，由牛頓第二定律有： ①

代入數據解得

所以繩的拉力對A做的功

(3)前，對A，由牛頓第二定律有

②

后，由題圖乙得A的加速度大小：

對A，由牛頓第二定律有

③

由②③式可得

代入數據解得

將數據代入③式解得：

(4)物體A在斜面上先加速后減速，滑動摩擦力的方向不變，一直做負功

在 內物體A的位移為：

。