Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=50V，內(nèi)阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關(guān)S，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細(xì)桿AB，有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量大小為q=1×10-3C（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布）．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場(chǎng)重新穩(wěn)定后釋放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：

 （1）小球的電性質(zhì)和恰能靜止時(shí)兩極板間的電壓；

 （2）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；

 （3）小球p到達(dá)桿的中點(diǎn)O時(shí)的速度．

 

Answer 1

略

解析:（1）（4分）小球帶負(fù)電    (1分)

恰能靜止應(yīng)滿足mg = Eq= Uq/d   ( 2分)

      U = mgd/q = 0.01×10×0.2/1×10-3 V= 20V   ( 1分)

（2）（3分）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Rx，由電路電壓關(guān)系：

E/(Rx+R2+r) =U/R2      ( 2分)

代入數(shù)據(jù)求得Rx =8Ω   ( 1分)

（3）（6分）閉合電鍵K后，設(shè)電場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)的電壓為U/，

          由電路電壓關(guān)系：E/(Rx+R12+r) =U//R12 

          代入數(shù)據(jù)求得U/ = 100/11V      (3分)

          由動(dòng)能定理：mgd/2 - U/q/2 =mv2/2    ( 2分)

          代入數(shù)據(jù)求得v = 1.05m/s       ( 1分)