Question

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接．整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為0.75mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g．

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？

（2）在（1）的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大��；

（3）改變s的大小，滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過(guò)程中的最小速度大小．

Answer 1

解：（1）設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有

，

又因?yàn)?Eq=mg，

聯(lián)立兩式解得：；

（2）設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則，

又因?yàn)?Eq=mg，

解得：；                                          

（3）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，即軌道對(duì)滑塊作用力在某一點(diǎn)時(shí)為零，速度最小，即：當(dāng)N=0時(shí)，v最小，

設(shè)滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速度最�。ㄔO(shè)為v_n）        

則有

解得