【題目】如圖所示,質量M=8.0kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平恒力F=8.0N.當小車向右運動的速度達到1.5m/s時,在小車前端輕輕放上一個大小不均,質量為m=2.0kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長(g取10m/s2).從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s,求:

(1)小物塊剛放到小車上瞬間,小物塊和小車的加速度分別為多大?
(2)小物塊通過的位移S的大。
(3)校物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

【答案】
(1)解:物塊放到小車上后,物塊和小車都做勻加速直線運動,由牛頓第二定律可得:

物塊的加速度為:am=μg=0.2×10=2m/s2

小車的加速度為:aM= =0.5m/s2

答:小物塊剛放到小車上瞬間,小物塊的加速度為2m/s2,小車的加速度為0.5m/s2


(2)解:設經(jīng)過時間t1,兩者的速度相同,由速度公式可得:

物塊的速度為:vm=amt1

小車的速度為:vM=v0+aMt1

又因為:vm=vM

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:t1=1s vm=vM=2m/s

之后兩者以共同加速度a= =0.8m/s2做勻加速運動t2=0.5s

兩過程中小物塊的位移分別為:

s1= amt12=1.0m

s2=vmt2+ at22=1.1m

所以:s=s1+s2=2.1m

答:小物塊通過的位移S的大小為2.1m


(3)解:整個運動過程中,只有前半段有相對位移,故該過程中產(chǎn)生熱量.

前1s小車的位移為:sM=v0t1+ aMt12=1.75m

所以有:Q=μmg(sM﹣s1)=3J

答:校物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3J


【解析】(1)小物塊放上小車后,發(fā)生相對滑動,小物塊在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動,小車在推力和摩擦力作用下做勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律求出物塊和小車的加速度;(2)物塊做初速度為0的勻加速運動,小車做有初速度的勻加速運動,根據(jù)運動學公式求出速度相等的時間,從而求出相等的速度;物塊和小車速度相等后,一起做勻加速直線運動,物塊與小車間的滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力.先求出速度相等前物塊的位移,然后根據(jù)共同一起運動的加速度,求出一起勻加速運動的位移,兩個位移之和即為小物塊最終的位移;(3)先求出相對位移,再利用滑動摩擦力乘以相對位移計算物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用連接體問題的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度,用隔離法求力.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示是甲、乙兩物體的v﹣t圖象,由圖象可知( )

A.甲向負方向做勻速運動,乙向正方向做勻速運動
B.甲在0~5s內的加速度比乙在1~5s內的加速度大
C.甲、乙兩物體相向運動
D.5s末兩物體速度相等且相遇

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A.釋放瞬間甲球加速度較大
B.=
C.甲球質量大于乙球
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A.該粒子帶負電

B.A.B兩點位于同一高度

C.C點時粒子速度最大

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A. 3 m/s2 B. 2.5 m/s2 C. 2 m/s2 D. 1.5 m/s2

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【題目】如圖所示,有一位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道,其上半部分處于豎直向下、場強為的勻強電場中,下半部分處于水平向里的勻強磁場中;質量為m,帶正電為q的小球,從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放,若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零,重力加速度為g,求:

1)磁感強度B的大;

2)小球第二次通過軌道最低點時對軌道的壓力;

3)若小球恰好能在圓形軌道內做完整的圓周運動,則小球在軌道最高點的速度大小為多少?小球從M端出發(fā)時的豎直向下的速度大小是多少?

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A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B受到的摩擦力分別沿斜面向下和向上

C. 物塊A、B運動的加速度大小相同

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度相同

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A. U1<U2,Q1<Q2 B. U1<U2Q1<Q2

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