Question

【物理-選修3-3】
（1）如圖所示在開口向上的豎直圓筒形容器內(nèi)，用質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與容器間能無摩擦滑動，大氣壓恒為P₀，容器的橫截面積為S，封閉氣體的壓強是

 

；當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升距離d再次平衡，則在此過程中封閉氣體的內(nèi)能增加

 

．
（2）如圖所示粗細均勻的彎曲玻璃管A、B端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣柱長為40cm．先將開口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設整個過程溫度不變，穩(wěn)定后，右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求：
（i）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強P；
（ii）左管A端插入水銀槽的深度h（大氣壓強P₀=76cmHg）

Answer 1

分析：（1）對活塞進行受力分析，可以求出氣體的壓強；
（2）先以B為研究的對象，求出B的壓強；再以A為研究對象，求出A的壓強和A的體積，最后求A端插入水銀槽的深度h．

解答：解：（1）活塞受到重力和上下氣體對它的壓力，處于平衡狀態(tài)，得：P₀s+mg=Ps，整理得：P=P0+

mg

s

活塞上升的過程對外做功，W=-Ps?d=-（P₀S+mg）d
根據(jù)熱力學第一定律：△E=Q+W，所以：△E=Q-（P₀s+mg）d
（2）右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm后，右管內(nèi)的氣體長度減小1cm，為38cm．
由公式：P₀V_B0=P_B1V_B1，
代入數(shù)據(jù)得：P_B1=78cmHg
左管內(nèi)的氣體的壓強：P_A1=P_B1+2=80cmHg
左管比左側(cè)的水銀面低：△h=P_A1-P_A0=P_A1-P₀=4cm
由公式：P₀V_A0=P_A1V_A1
左管內(nèi)的氣體的長度：L_A=38cm
進入左管內(nèi)的水銀的長度：△L=40+1-38=3cm
左管A端插入水銀槽的深度：h=△h+△L=4+3=7cm
故答案為：（1 ）P0+

mg

s

，Q-（P₀s+mg）d；（2）78cmHg，7cm．

點評：題分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，明確氣體的壓強等于大氣壓是正確解題的關鍵