（14分）如下圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個帶正電小球在0時刻以v0＝3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t0時刻該空間同時加上如下圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿+y方向（豎直向上），場強(qiáng)大小，磁場垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時間單位t0，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，空氣阻力不計。試求：

（1）12t0末小球速度的大小。
（2）在給定的xOy坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動軌跡的示意圖。
（3）30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。
（1）（2）
（3）

試題分析：（1）0 t0內(nèi)，小球只受重力作用，做平拋運(yùn)動。當(dāng)同時加上電場和磁場時，電場力：F1=qE0=mg，方向向上,因?yàn)橹亓碗妶隽η『闷胶�，所以在電場和磁場同時存在時小球只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有：（1分）運(yùn)動周期，聯(lián)立解得T＝2t0（1分）
電場、磁場同時存在的時間正好是小球做圓周運(yùn)動周期的5倍，即在這10t0內(nèi)，小球恰好做了5個完整的勻速圓周運(yùn)動。所以小球在t1="12" t0時刻的速度相當(dāng)于小球做平拋運(yùn)動t＝2t0時的末速度。
vy1=g·2t0=2gt0（1分）所以12t0末（1）
（2）24t0內(nèi)運(yùn)動軌跡的示意圖如右圖所示。（2分）

（3）分析可知，小球在30t0時與24t0時的位置相同，在24t0內(nèi)小球做了t2=3t0的平拋運(yùn)動，和半個圓周運(yùn)動。
23t0末小球平拋運(yùn)動的豎直分位移大小為：（1分）豎直分速度vy2=3gt0（1分）
所以小球與豎直方向的夾角為θ＝45°，速度大小為（1分）
此后小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑（1分）
30t0末小球距x軸的最大距離：＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，且同時到達(dá)P點(diǎn)，則  (      )
A．粒子a、b的電量之比是 2:3
B．粒子a、b的電量之比是 8:3
C．粒子a、b的質(zhì)量之比是 4:3
D．粒子a、b的質(zhì)量之比是 3:4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運(yùn)動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個電荷量分別為q和－q的帶電粒子分別以速度va和vb沿射入勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，磁場寬度為d，兩粒子同時由A點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示，則：
A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電
B．兩粒子的軌道半徑之比Ra∶Rb＝∶1
C．兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb＝1∶2
D．兩粒子的速度之比va∶vb＝1∶2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述錯誤的是（不計帶電粒子的重力） 
A．M帶負(fù)電，N帶正電
B．M的速度率小于N的速率
C．洛倫磁力對M、N做正功
D．M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一束幾種不同的正離子, 垂直射入正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域里, 離子束保持原運(yùn)動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn). 接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場, 發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束如圖. 對這些離子, 可得出結(jié)論:
A．它們的動能一定各不相同
B．它們的電量一定各不相同
C．它們的質(zhì)量一定各不相同
D．它們的比荷一定各不相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（4分）如圖所示是電子射線管的示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向上（z軸正方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是      
A．加一沿y軸正方向的磁場B．加一沿y軸負(fù)方向的磁場
C．加一沿z軸正方向的磁場D．加一沿z軸負(fù)方向的磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

電量相同質(zhì)量不同的同位素離子以相同的速率從a孔射入正方形空腔中，空腔內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示．如果從b、c射出的離子質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動時間分別為t1、t2,打到d點(diǎn)的離子質(zhì)量為m3，運(yùn)動時間為t3.則下列判斷正確的是（   ）
A．m1＞m2＞m3　B．t3＞t2＞t1
C．m1：m2＝1：2 D．m2：m3＝2：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示．

粒子編號
質(zhì)量
電荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為(　　)
A．3、5、4                           B．4、2、5
C．5、3、2                           D．2、4、5

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