Question

1．（1）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p-V圖象如圖所示．在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，理想氣體的溫度升高（填“升高”、“降低”或“不變”）．在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程中，理想氣體吸收的熱量等于它對(duì)外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強(qiáng)p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下任何氣體的摩爾體積都為22.4l，設(shè)第（1）問中理想氣體在狀態(tài)A下的溫度為0℃，求該氣體的分子數(shù)．（計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷溫度的變化．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能只與溫度有關(guān)．根據(jù)熱力學(xué)第一定律判斷氣體吸熱還是放熱．
對(duì)于理想氣體，由蓋呂薩克定律解得氣體體積，從而求得氣體摩爾數(shù)，解得氣體分子數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)pV=CT，C不變，pV越大，T越高．狀態(tài)在B（2，2）處溫度最高．故從A→B過程溫度升高，
在A和C狀態(tài)，pV乘積相等，所以溫度相等，則內(nèi)能相等，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程中△U=0，則理想氣體吸收的熱量等于它對(duì)外界做的功．
（2）設(shè)理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為V，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{V}{T}=\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}$
代入數(shù)據(jù)得：V=2.73L
該氣體的分子數(shù)：N=$\frac{V}{{V}_{0}}{N}_{A}$=8.0×10²²個(gè)
故答案為：（1）升高，等于
（2）該氣體的分子數(shù)8.0×10²²

點(diǎn)評(píng) 能夠運(yùn)用控制變量法研究多個(gè)物理量變化時(shí)的關(guān)系．要注意熱力學(xué)第一定律△U=W+Q中，W、Q取正負(fù)號(hào)的含義．