(15分)如圖,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,其邊界是半徑為R的圓.MN為圓的一直徑.在M點(diǎn)有一粒子源可以在圓平面內(nèi)向不同方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q速度為v的 粒子,粒子重力不計(jì),其運(yùn)動(dòng)軌跡半徑大于R.
(1)求粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間(答案中可包含某角度,需注明該角度的正弦或余弦 值);
(2)試證明:若粒子沿半徑方向入射,則粒子一定沿半徑方向射出磁場(chǎng).
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有一臺(tái)單相交流發(fā)電機(jī)(不計(jì)內(nèi)阻)內(nèi)部如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B=0.25T,匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈,繞轉(zhuǎn)軸OO′垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每匝線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)=25cm,寬為d=20cm,線圈每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1500轉(zhuǎn)。用這臺(tái)發(fā)電機(jī)供給一個(gè)學(xué)校照明用電,降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1,輸電線的總電阻R=4Ω,全校共22個(gè)班,每班有“220V,40W”燈6盞. 若要保證全部電燈正常發(fā)光。求:
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