Question

20．在質(zhì)量為M=6kg的電動機的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為3kg的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r=0.3m，如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度取值應(yīng)該為（　�。�

• A． ω≤10rad/s
• B． ω≥5rad/s
• C． ω≤$\frac{10\sqrt{6}}{3}$rad/s
• D． ω≤5rad/s

Answer 1

分析 重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點時，若重物對飛輪的作用力恰好等于電動機的重力Mg時，電動機剛要跳起．以重物為研究對象，根據(jù)牛頓第三定律飛輪對重物的反作用大小也等于Mg，由牛頓第二定律求解角速度．

解答 解：重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點時，電動機剛要跳起時，重物對飛輪的作用力F恰好等于電動機的重力Mg，即F=Mg．
以重物為研究對象，由牛頓第二定律得
    Mg+mg=mω²r，
解得ω=$\sqrt{\frac{M+m}{mr}•g}$=$\sqrt{\frac{（6+3）×10}{3×0.3}}=10$rad/s
可知，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度取值應(yīng)該小于等于10rad/s
所以選項A正確．
故選：A

點評 本題是向心力來源的臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件，并要靈活選擇研究對象．中檔題．