Question

12．在《探究小車速度隨時間變化的規(guī)律》實驗中，把打點計時器接50Hz交流電，打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的記數(shù)點．相鄰計數(shù)點之間有四個點未畫出（即相鄰兩點的時間間隔為0.1s），各點間的距離如下圖所示，則在打D點時，小車的速度為0.34m/s．并可求得小車的加速度大小為0.40m/s²．若當交流電的實際頻率小于50Hz時，仍按50Hz計算，則測量的加速度值比真實的加速度值偏大（填“偏大”“偏小”“不變”）．（計算結果都保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，明確頻率和周期之間的關系即可判斷測量的加速度與真實的加速度之間關系．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.1200-0.0520}{2×0.1}$=0.34m/s
由題意可知：x₁=24.0mm，x₂=28.0mm，x₃=32.0mm，x₄=36.0mm
由此可知相鄰計數(shù)點之間的距離差為：△x=4.0mm，
根據(jù)勻變速直線運動推論△x=aT²可得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²
若交流電頻率為50赫茲，則其打點周期為0.02s，當電源頻率低于低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實數(shù)值大．
故答案為：0.34，0.40，偏大．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．