如圖6-3-22所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平方向的勻強(qiáng)電場中，BCDF是半徑為R的圓形軌道，已知電場強(qiáng)度為E.今有質(zhì)量為m的帶電小球在電場力作用下由靜止從A點(diǎn)開始沿軌道運(yùn)動，小球受到的電場力和重力大小相等，要使小球沿軌道做圓周運(yùn)動，則AB間的距離至少為多大？

圖6-3-22

 

思路點(diǎn)撥：要使小球在圓軌道上做圓周運(yùn)動，小球在“最高”點(diǎn)不脫離圓環(huán).這“最高”點(diǎn)并不是D點(diǎn)，可采用等效重力場的方法進(jìn)行求解.

解析：重力場和電場合成等效重力場，其方向?yàn)殡妶隽椭亓Φ暮狭Ψ较�，與豎直方向的夾角

tanθ==1  θ=45°

等效重力加速度g′=== g

在等效重力場的“最高”點(diǎn)，小球剛好不掉下來時

mg′=m  v==

從A到等效重力場的“最高”點(diǎn)，由動能定理

qE(L-Rsin45°)-mg(R+Rcos45°)= mv2-0

L==(1+)R.

點(diǎn)評：“等效”法是物理學(xué)中的常用方法，在本題中電場和重力場合成等效重力場是有條件的，即重力和電場力都是大小和方向都不變的恒力.

答案：(1+)R


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6-8-22所示，一根長0.1 m的細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動.當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速的3倍時，細(xì)線斷開，這時測得線的拉力比原來大40 N.求：

圖6-8-22

（1）線斷開的瞬間，線的拉力;

（2）這時小球運(yùn)動的線速度;

（3）如果桌面高出地面0.8 m，線斷后的小球飛出去落在離桌面的水平距離為多遠(yuǎn)的地方?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖4-3-22所示為某一電源的UI曲線,由圖可知(    )

A.電源電動勢為2 V

B.電源內(nèi)電阻為Ω

C.電源短路時電流為6 A

D.電路路端電壓為1 V時,電路中電流為5 A

圖4-3-22

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6-3-22所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點(diǎn)垂直與磁場方向射入，沿曲線dPa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過Pa段用時為t.若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終打到屏MN上.兩個微粒所受重力均忽略.新微粒運(yùn)動的(    )

圖6-3-22

A.軌跡為Pb，至屏幕的時間將小于t

B.軌跡為Pc，至屏幕的時間將大于t

C.軌跡為Pb，至屏幕的時間將等于t

D.軌跡為Pa，至屏幕的時間將大于t

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域.一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖6-3-22所示.已知板長L=10 cm，兩板間距d=3.0 cm，兩板間電勢差U=150 V，v0=2.0×107 m/s.

圖6-3-22

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比=1.76×1011 C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10-19 C）

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