Question

【題目】如圖甲所示，一平板車放置在水平地面上，車子中央放一質(zhì)量為1kg的物塊，物塊與平板車的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，現(xiàn)對車施加一作用力，使車按圖乙所示的v﹣t圖像運(yùn)動(dòng)，物塊一直在平板車上，g=10m/s2 ， 求：

（1）物塊所能達(dá)到的最大速度；
（2）平板車的長度至少為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由乙圖可知，車子加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：

車子對物塊的摩擦力能提供滑塊的加速度為：

因此物塊在車上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，由v=at可知，當(dāng)車的速度為6m/s時(shí)，滑塊的速度為3m/s

設(shè)此后再經(jīng)過t時(shí)間兩者速度相同

6﹣1t=3+0.5t，

求得：t=2s

則物塊能達(dá)到的最大速度為：

即：v=0.5×（6+2）m/s=4m/s

（2）

解：達(dá)到共速時(shí)相對位移最大，滑塊位移

由v﹣t圖得：物塊運(yùn)動(dòng)的位移為： 平板車的位移

滑塊相對平板車的位移△x=28﹣16=12m

因此平板車的長度至少為：L=2△x=2×12m=24m

【解析】（1）根據(jù)速度與時(shí)間的圖像，結(jié)合圖像的信息：斜率大小表示加速度的大小，傾斜方向與加速度方向有關(guān)．根據(jù)車的運(yùn)動(dòng)情況，從而可確定物塊相對車加速還是減速，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解．（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別求出物塊和小車的位移，求出相對位移△x，平板車長度為2△x
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．