Question

【題目】半圓形光滑軌道固定在水平地面上，如圖所示，并使其軌道平面與地面垂直，物體m1、m2同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起向上運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道M點(diǎn)，已知OM與豎直方向夾角為60°，則兩物體的質(zhì)量之比m1：m2為（ ）

A．（ +1）：（﹣1） B．：1

C．（﹣1）：（+1） D．1：

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：兩球到達(dá)最低的過程由動(dòng)能定理得：mgR=mv2

解得：

所以兩球到達(dá)最低點(diǎn)的速度均為：

設(shè)向左為正方向，則m1的速度v1=-，則m2的速度v2=，

由于碰撞瞬間動(dòng)量守恒得：m2v2+m1v1=（m1+m2）v共

解得： ①

二者碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道P點(diǎn)，對(duì)此過程由動(dòng)能定理得：

-（m1+m2）gR（1-cos60°）=0-（m1+m2）v共2 ②

由①②解得：

整理得：m1：m2=（-1）：（+1）；故選C。