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【題目】物塊A放在臺秤上,通過跨過定滑輪的輕繩與物塊B相連,B下端與一輕質彈簧粘連,彈簧的下端與地面接觸(未栓接),整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),此時臺秤示數(shù)為8.8N.已知mA=2mB=1kg,物塊A、B間的水平距離s=20cm,傾斜繩與水平方向夾角θ0=37°,物塊A與臺秤間動摩擦因素μ=0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A、B和滑輪視為質點,不計滑輪質量和滑輪處摩擦,彈簧一直在彈性限度內,g取10m/s2
(你可能用到的數(shù)學知識:sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos2θ+sin2θ=1)

(1)求物塊A受到的摩擦力和繩對物塊A的拉力;
(2)沿豎直方向調整滑輪的高度至某一位置時,物塊A剛好開始運動,且
此時彈簧剛好離開地面,求滑輪移動的距離和彈簧的勁度系數(shù).

【答案】
(1)

解:由臺秤示數(shù)知物塊此時所受支持力N=8.8N,物塊受力示意圖如下:

根據(jù)平衡條件,水平方向: ,

豎直方向: ,

解得: ,


(2)

解:分析知,此時彈簧恢復原長,彈力為0.

對B受力分析,有:T1﹣mBg=0

所以:T1=5N;

設此時細線與水平方向夾角為θ,對A,水平方向:

豎直方向: ,

其中: ,

得:sinθ+2cosθ=2

結合 cos2θ+sin2θ=1得:cosθ=0.6,sinθ=0.8;

滑輪上升的高度

分析知,右端繩所短 ,

由幾何關系知,彈簧伸長量△x=△h+△l=20cm;

由(1),對B受力分析,有T0+F0=mBg,

初始時刻彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力F0=3N,

末狀態(tài)彈簧恢復原長,彈力為0,

所以


【解析】(1)對物體A受力分析,受重力、拉力、支持力和摩擦力,根據(jù)平衡條件列式求解;(2)彈簧剛好離開地面,則物體B受重力和拉力而平衡,根據(jù)平衡條件得到拉力大小;此時物體A剛好開始運動,受拉力、重力、支持力和最大靜摩擦力,根據(jù)平衡條件列式求解得到對應的角度;然后結合幾何關系得到滑輪移動的距離,根據(jù)胡克定律得到彈簧的勁度系數(shù).

練習冊系列答案
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【題目】沙塵暴是由于土地的沙化引起的一種惡劣的氣象現(xiàn)象,發(fā)生沙塵暴時能見度只有十幾米,天氣變黃發(fā)暗,這是由于這種情況下( )

A.只有波長較短的一部分光才能到達地面

B.只有波長較長的一部分光才能到達地面

C.只有頻率較大的一部分光才能到達地面

D.只有頻率較小的一部分光才能到達地面

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【題目】某同學利用光電傳感器設計了測定重力加速度的實驗,實驗裝置如圖1所示,實驗器材有鐵架臺、光電計時器、小鋼球等.鐵架臺上端固定一個電磁鐵,通電時,小鋼球被吸在電磁鐵上,斷電時,小鋼球自由下落.

(1)先將光電門固定在A處,光電計時器記錄下小球經過光電門的時間△t0 , 量出小球釋放點距A的距離為h0 , 測出小球的直徑d(d遠小于 h0).則小球運動到光電門處的瞬時速度v= , 當?shù)氐闹亓铀俣葹?g= . (用題中所給字母表示)
(2)若某次實驗時光電計時器記錄下小鋼球經過光電門的時間為0.5△t0 , 請你判斷此時光電門距A處的距離△h= . (用(1)中所給字母表示)
(3)由于直尺的長度限制,該同學改測光電門位置與其正上方固定點P(圖中未畫出)之間的距離h,并記錄小球通過光電門的時間△t.移動光電門在豎直桿上的位置,進行多次實驗.利用實驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2所示的圖象,已知圖象斜率為k,縱截距為b,根據(jù)圖象可知重力加速度g=

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【題目】如圖所示,質量相同的木塊AB用輕質彈簧連接.靜止在光滑的水平面上,此時彈簧處于自然狀態(tài).現(xiàn)用水平恒力FA.則從力F開始作用到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中(  )

A. 彈簧壓縮到最短時兩木塊的速度相同

B. 彈簧壓縮到最短時,兩木塊的加速度相同

C. 兩木塊速度相同時,加速度aA<aB

D. 兩木塊加速度相同時,速度vA>vB

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【題目】質量分別為2kg3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質彈簧相連,如圖所示,今對物塊AB分別施以方向相反的水平力F1、F2,且F120 N、 F210 N,則下列說法正確的是 ( )

A. 彈簧的彈力大小為16N

B. 如果只有F1作用,則彈簧的彈力大小變?yōu)?/span>12N

C. 若把彈簧換成輕質繩,則繩對物體的拉力大小為零

D. F110 N、 F220 N,則彈簧的彈力大小不變

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【題目】萬有引力定律和萬有引力常量是分別由誰總結或測量出來的( 。

A.牛頓和開普勒B.伽利略和牛頓

C.牛頓和卡文迪許D.牛頓

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【題目】如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B.三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向分別以不同的速度v1v2、v3射入磁場,在磁場中運動的時間分別為t1、 t2t3,且t1t2t3331.直角邊bc的長度為L,不計粒子的重力,下列說法正確的是(  )

A. 三個速度的大小關系可能是v1v2v3

B. 三個速度的大小關系可能是v2v1v3

C. 粒子的比荷

D. 粒子的比荷

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【題目】如圖所示,斜面ABCAB段光滑,BC段粗糙.一小物塊由A點靜止釋放,沿斜面下滑到C點時速度恰好為零,若物塊運動的速度為v,加速度為a,位移為x,物體所受合外力為F,運動時間為t,以沿斜面向下為正方向,則下列圖象可能正確的是(  )

A. B. C. D.

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