Question

3．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移與時間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$） cm，則（　�。�

• A． 質(zhì)點的振幅為3 cm
• B． 質(zhì)點振動的周期為3 s
• C． 質(zhì)點振動的周期為 $\frac{2π}{3}$ s
• D． t=0.75 s時刻，質(zhì)點回到平衡位置

Answer 1

分析 質(zhì)點做簡諧運動，已知位移時間關(guān)系表達式，對照公式x=Asin（ωt+φ₀），求解周期、振幅和位移．

解答 解：A、B、C、質(zhì)點做簡諧運動，位移與時間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，對照公式x=Asin（ωt+φ₀），振幅為3cm，角頻率為$\frac{2π}{3}$，根據(jù)公式ω=$\frac{2π}{T}$，周期為3s，故AB正確，C錯誤；
D、位移與時間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，t=0.75s時刻，位移為：x=0；故質(zhì)點在平衡位置；故D正確；
故選：ABD．

點評 本題關(guān)鍵是明確簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ₀），知道其中振幅、周期、角頻率、相位的求解方法．