Question

如圖所示，絕緣的中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)的圓心角為120o，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧的圓心為O′，半徑為R；直線段AC、HD粗糙且足夠長，與圓弧段分別在C、D端相切。整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在的平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和豎直虛線ND右側(cè)還分別存在著電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向水平向右和水平 向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正點(diǎn)小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若小球所受的電場(chǎng)力等于其重力的倍，小球與直線段AC、HD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，則

A．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大加速度

B．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大速度

C．小球進(jìn)入DH軌道后，上升的最高點(diǎn)與A點(diǎn)等高

D．小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為2mg

 

Answer 1

AD

【解析】

試題分析：小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，由題意可知，電場(chǎng)力與重力的合力方向恰好沿著斜面AC，則剛開始小球與管壁無作用力，當(dāng)從靜止運(yùn)動(dòng)后，由左手定則可知，洛倫茲力導(dǎo)致球?qū)�管壁有作用力，從而�?dǎo)致滑動(dòng)摩擦力增大，而重力與電場(chǎng)力的合力大小為：

，即大小恒定，根據(jù)牛頓第二定律可知，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，因?qū)⑾禄瑫r(shí)，加速度最大，即為；故A正確；當(dāng)小球的摩擦力與重力及電場(chǎng)力的合力相等時(shí)，洛倫茲力大小等于彈力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度達(dá)到最大，即為qvB=N，而μN(yùn)=f，且，因此解得：，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，可知，取從靜止開始到進(jìn)入DH軌道后，因存在摩擦力做功，導(dǎo)致上升的最高點(diǎn)低于A點(diǎn)等高，故C錯(cuò)誤；對(duì)小球在O點(diǎn)受力分析，且由C向D運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，則有： ；由C到O點(diǎn)，機(jī)械能守恒定律，則有：mgRsin30°=mv2；由上綜合而得：對(duì)軌道的彈力為2mg-qB，當(dāng)小球由D向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)軌道的彈力為2mg+qB，故D正確；

故選：AD．

考點(diǎn)：牛頓定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。