Question

（2011?上饒二模）如圖甲所示，一質(zhì)量為M=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時刻開始，物塊在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用下向右運(yùn)動，第3s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)且速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

A．物塊在5s內(nèi)克服摩擦力做功8J

B．第5s末，物塊的動能為16J

C．水平力F在5s內(nèi)對物塊平均做功功率為3.2W

D．水平力F在3s內(nèi)對物塊所做的功為8J

Answer 1

分析：在前3s，由于物體受到的拉力是變化的，物體做變速運(yùn)動，但是在3s-5s的時間內(nèi)，物體受到恒力的作用做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)物體的運(yùn)動過程，可以求得拉力做功的大小及物體最后的速度的大�。�

解答：解：在3s-5s的時間內(nèi)，物塊在水平恒力F的作用下由B點(diǎn)勻加速直線運(yùn)動到A點(diǎn)，
設(shè)加速度為a，AB間的距離為s，則：F-μmg=ma，
所以a=

F-μmg

m

=

4-0.2×1×10

1

m/s²=2m/s²．
位移s=

1

2

at²=4m，
整個過程中摩擦力做的功為W_f=-2μmgs=16J，所以A錯誤．
設(shè)整個過程中F所做的功為W_F，物體回到A點(diǎn)的速度為V，
由動能定理得：W_F-2μmgs=

1

2

mV²
又由于 V²=2aS
所以 W_F=2μmgs+mas=24J，
所以水平力F在5s內(nèi)對物塊平均做功功率為P=

WF

t

=

24

5

W=4.8W，所以C錯誤．
由以上等式可得

1

2

mV²=24-16=8J，所以B錯誤．
對前3s，由動能定理可得W-μmgs=0，所以W=μmgs=8J，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評：在前3s內(nèi)物體是做變速運(yùn)動，不能分析物體的運(yùn)動規(guī)律，但是根據(jù)動能定理可以知道，此時拉力的功與摩擦力做的功大小相同，本題的關(guān)鍵是對物體的第二個運(yùn)動過程的分析．