Question

20．如圖甲所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的金屬“U”型框與間距也為L(zhǎng)的兩平行金屬板AB相連，兩板之間用一絕緣光滑水平桿相連，一質(zhì)量為M=0.1kg，電量大小為q=0.1c可看成質(zhì)點(diǎn)的帶電小球套在桿中并靠近A板靜止，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，在“U”型框?qū)挒閐=0.5m內(nèi)加入垂直紙面向外且大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)（如圖乙所示）后，發(fā)現(xiàn)帶電小球可以向右運(yùn)動(dòng)．求：

（1）小球帶何種電荷
（2）小球達(dá)到B板時(shí)的速度大小
（3）通過(guò)分析計(jì)算后在丙圖坐標(biāo)系中作出小球在AB桿上的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流方向，從而確定電勢(shì)的高低，再由電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而確定電荷的電性；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合E=$\frac{U}j773lch$，及牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（3）根據(jù)加速距離，即可運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而作圖求得．

解答 解：（1）根據(jù)垂直紙面向外且大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，結(jié)合楞次定律可知，A是負(fù)極，B是正極，
因小球向右運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力向右，則小球帶負(fù)電荷；
（2）兩極板間的電勢(shì)差$U=\frac{△B}{△t}Ld$=1V  
用$E=\frac{U}{L}$
 因F=Eq
  及$a=\frac{F}{M}$
那么 $a=\frac{qu}{ML}$=$\frac{0.1×1}{0.1×2}$=$\frac{1}{2}$m/s²；
解得S₁=$\frac{1}{2}a{t^2}$=1m  
v₁=at=1m/s   
以后一直勻速運(yùn)動(dòng)，即達(dá)B板速度為1m/s  
（3）加速距離S=1m
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間T=$\frac{2-1}{1}$=1s   
作圖如下：

答：（1）小球帶負(fù)種電荷；
（2）小球達(dá)到B板時(shí)的速度大小1m/s；
（3）小球在AB桿上的v-t圖象如上所示．

點(diǎn)評(píng) 考查楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意電源內(nèi)部的電流方向是從負(fù)極流向正極，同時(shí)掌握作圖的細(xì)節(jié)．