Question

如圖5-2-7，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時速度必須滿足(　　)

A．最小值                            B．最大值

C．最小值                            D．最大值

圖5-2-7

Answer 1

解析  要保證小球能通過環(huán)的最高點，在最高點最小速度滿足mg＝m，由最低點到最高點由機械能守恒得，mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點瞬時速度的最小值為；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點的最大速度時對環(huán)的壓力為2mg，滿足3mg＝m，從最低點到最高點由機械能守恒得：mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點瞬時速度的最大值為.